Самое невероятное математическое совпадение

Что такое математическое совпадение ?

Скажем так, точного научного определения нет, это, скорее, ситуация, когда две математические величины совпадают, хотя теоретически никаких предпосылок к этому нет. Например, самое простое, но использующееся повсеместно совпадение:

И производители накопителей на жестких магнитных дисков здорово уцепились за эту случайность. Теперь гигабайт от производителя вмещает не 1024, а 1000 мегабайт. Но это самое банальное совпадение, впереди самое вкусное!

Это Иоганн Кеплер - один из величайших астрономов

Кеплер, как и мы, любил математику и геометрию. Однажды он придумал такой прямоугольный треугольник, первая сторона которого равна 1, вторая корню из золотого сечения, а гипотенуза по теореме Пифагора равна самому золотому сечению:

Треугольник Кеплера

Число Фидия (золотое сечение) Ф = 1,618. Если Вы про него ничего не слышали, вот ссылочка из Википедии - проникнитесь! Не будем расписывать всех чудесных свойств треугольника Кеплера, но пойдем искать совпадения. Для этого вокруг треугольник опишем окружность:

Считайте, что О - это центр окружности, АО=ОВ.

А теперь Иоганн Кеплер решил найти длину окружности и периметр квадрата справа. И что же получилось?

Приблизительное равенство с точностью около 0,001 %

И как апофеоз всего совпадения, удивительная ПРИБЛИЖЕННАЯ формула:

Если бы здесь был знак равенства, это помогло бы решением задачи о "квадратуре круга"

Поговаривают, что впервые такие треугольники придумали строители пирамиды в Гизе, но это было бы еще большим совпадением.

Стоит отметить, что геометрического объяснения почему в данном случае периметр квадрата и длина окружности равны не существует. Как по мне - это просто идеальное совпадение.