Планарный трансформатор: технология, расчеты, стоимость

Не так давно ко мне обратилась одна компания, которой необходимо было разработать линейку LED-драйверов. Название компании и ТТХ драйверов называть не буду, NDA не подписывал, но этика есть этика. Вроде бы обычный заказ на драйвер, каких десяток за год набирается, но было два взаимоисключающих требования: стоимость и габариты.

Задача с точки зрения схемотехники простая, но вот с точки зрения производства и конструирования оказалась очень интересной. И так — требовалось изготовить сетевой драйвер для LED с корректором коэффициента мощности (мощность около 100 Вт), который стоил был в пределах 3$ на серии и имел габариты по высоте не более 11 мм! Многие скажут: «А в чем проблема сделать дешманский драйвер?», вот только дешманский не прокатит, т.к. еще одно требование — возможно давать без опасений 5 лет гарантии. И вот тут начинается самое интересное.

Был сделан выбор топологии, схемотехника, все влезало в габариты и стоимость, но столь замечательную картину портил «классический» трансформатор. Он огромный, он дорогой, он технологически сложный в изготовление. Оставалось решить последнюю задачу и после двух дней в раздумьях и расчетах оно было найдено — планарный трансформатор.

Если вам интересно между чем и чем делался выбор, на каких аргументах он основывался и как удалось получить стоимость трансформатора меньше 0.5$, то приглашаю вас в подкат. Ну и для улучшения «аппетита» прилагаю вам фото готового трансформатора:

Основные недостатки «классических» трансформаторов

Я думаю не для кого не секрет как выглядит обычный трансформатор, но вдруг кто пропустил последние 150 лет промышленной революции, поэтому напомню:




Так выглядит обычный трансформатор, намотанный на каркасе от сердечника RM12. Чем же он так плох? Причин тут несколько, конечно часть из них теряет актуальность в определенных задачах, но рассказ будет вестись в контексте вставшей передо мной задачей. И вот основные из них:

• Высота. Даже человек с плохим глазомером может примерно оценить размеры трансформатора по фотографии и сказать с уверенностью: «Он точно больше 11 мм». И действительно, высота трансформатора на RM12 составляет около 24 мм, что более чем в 2 раза превышает необходимое значение
• Технологичность. Когда вам нужно намотать 1-2 трансформатора, то вы берете каркас, провод и мотаете. Когда вам надо намотать 100-200 штук, то можно заказать намотку у себя в стране, цена еще не кусается. Когда вам надо намотать 10 000 штук, а потом еще 50 000, то тут возникает куча нюансов: цена, качество, выбор еще одного подрядчика в Азии. Все это увеличивает конечную стоимость продукта, когда мне надо просто супер дешево и очень качественно.
• Повторяемость. Намотать и собрать два одинаковых трансформатора — очень сложно, сделать 10 000 одинаковых трансформаторов — невозможно. Это я испытал на своей шкуре уже не единожды, особенно если речь идет о производстве в ЮА. А теперь представьте,
  что вам придется «дорабатывать напильником» эти 10 000 трансформаторов при финальной сборке. Представили? Вам стало грустно от количества трудозатрат, а значит и стоимости? Думаю стало.
• Себестоимость. Это вообще очень сложный пункт, но давайте посмотрим на фото выше и увидим, что для сборки классического трансформатора нам нужен каркас, сердечник, скобы, медный провод, изоляция и все это руками или на полуавтоматическом станке. Допустим все это стоит «Х долларов». Для изготовления планарного трансформатора нужен только сердечник. Думаю тут очевидно, что 1 деталь стоит явно дешевле, чем 1 такая же деталь + еще 4 компонента?

В этот момент вас наверняка одолевают терзания: «Если все так плохо, то почему обычные трансформаторы настолько распространены?» Немного раньше я говорил, что часть этих минусов в определенных задач не является минусом. Например, если вы откроете UPS on-line, то увидите, что трансформатор там не самый габаритный элемент. Да и если вы собираете небольшие партии до 100-200 устройств в месяц, то наверняка и себестоимость выравняется, т.к. 100-200 штук уже можно сделать и в России или нанять намотчика, купить китайский станок или сделать самим за 100-200 тыс. руб. и радоваться жизни.
И пожалуй главное место, где планарные трансформаторы не вытеснят обычные — преобразователи с номинальной мощностью больше 2000 Вт.

Устройство планарного трансформатора

На самой первой картинке вы видите данный тип трансформатора уже в собранном состоянии, вид весьма необычный, не правда ли? Хотя люди, которые вскрывали современные телевизоры, зарядки ноутбуков (не дешевых) уже наверняка видели такие трансформаторы или подобные.

Планарные трансформаторы могут быть выполнены в разных конструктивных исполнениях, четкой классификации не существует насколько мне известно, но я делю их на 2 типа:

• Независимый. Трансформатор представляет из себя отдельный электронный компонент, который может отдельно поставляться и изготавливаться. Такое решение хорошо при наличии большой линейки устройств, где трансформатор унифицированный. Это не мой случай. Мне надо дешево, а унификация всегда требует жертв в виде небольшого удорожания.
  
  
• С общим ядром. Это как раз мой случай. При таком исполнение обмотки трансформатора выполнены на основной печатной плате устройства и является его не неотъемлемой частью. Сердечник же просто надевается на плату и крепится с помощью скоб или как-то иначе, например, на клей или компаунд.
  
  

Какой бы тип планарного трансформатора не рассматривали, общее у них одно — все обмотки выполнены в виде медных дорожек на печатной плате.

Если вы решите более подробно ознакомиться с данной технологией и направитесь в гугл, то наверняка во многих статьях встретите фразу: "… и вот наконец-то в последние годы планарные трансформаторы стали доступны по цене. Связано это с тем, что многослойные платы подешевели". Когда я проектировал свой первый планарный трансформатор, году так в 2010-11, данная фраза сбила меня с толку. Я наивно подумал, что планарники делают исключительно на многослойных печатных платах. На тот момент я еще учился в ВУЗе, и хотя работал и получал неплохую стипендию — данный тип плат для меня был финансово не очень доступен. Подумал и решил сделать свой фейсбук!!!!удешевить данную технологию, как оказалось потом — придумал велосипед.

Суть удешевления заключалась в использовании «пирога» из нескольких двухслойных печатных плат небольшой толщины (0.8 или 1 мм). Для меня это казалось гениальным и простым решениям. Вот только проблема была в том, что я как всегда смотрел на решениях топовых компаний, занимающихся силовой электроникой, таких как Texas Instruments, Linear, Infineon, Murata, а они использовали печатные платы в 6-8 слоев и в 2010 году они даже стандартного 4 класса (0.15/0.15 мм) стоили очень дорого. Потом получилось так, что на летнюю практику меня позвали в одну хорошую компанию и там мне рассказали и показали, что они такие «пироги» для планарных трансформаторов уже лет 10 как делают. Так же делали и другие компании рангом пониже, чем TI и Infineon. Главное одно — идея была верная и такое решение не просто правильное, а еще и проверенное временем.

Все элементы «пирога» обычные двухслойные платы стандартного класса точности, а значит они оооочень дешевые и изготовить их может любой производитель печатных плат. Выглядят элементы «пирога» планарного трансформатора вот так:



Как видите в моем трансформаторе всего 3 элемента, хотя могло бы быть и больше. Почему 3? Согласно мои расчетам, чтобы набрать нужную индуктивность в первичной обмотке, мне потребуется 6 слоев. 2 слоя мне дает основная плата + 2 слоя «кусок пирога» + 2 слоя «кусок пирога». Вторичная обмотка уместилась всего на 2 слоя, от сюда еще один «кусок пирога». В итоге имеет стек из 4-х двухслойных печатных плат. Дальше арифметика еще проще: я использую сердечник ELP18/4/10, а значит расстояние под «обмотки» у меня составляет 4 мм. Это расстояние мы делим на количество плат: 4 мм / 4 платы = 1 мм — толщина каждой печатной платы. Все просто!

Если вам вдруг не понятно откуда взялся зазор в 4 мм, то можете посмотреть даташит на сердечник тут. А для тех, кому не удобно ходить по ссылкам или трафик не хочется тратить на большую pdf-ку, небольшая вырезка:



Как видим размер окна сердечника на одной половине составляет 2 мм, на второй половине он так же 2 мм. Получаем общий размер окна по высоте — 4 мм.

Теперь можно разобрать из чего состоит себестоимость планарного трансформатора. По сути тут всего 2 составляющие: сердечник и 3 печатные платы. Сердечник оптом стоит 0,14$, печатные платы 3 штуки по 0,11$ за каждую так же на серии. Получаем 0,47$ стоит сам трансформатор. Я не включил сюда компаунд для склейки сердечников, т.к. если раскидать его стоимость на всю партию, то там даже 1 цента не получается и не посчитал работу по сборке. Работа не считается по одной простой причине — трансформатор собирается на этапе ручного монтажа, а стоит он в Азии копейки. Для сравнений — напаять 2 транзистора в корпусе ТО-220 стоит столько же, сколько и монтаж планарного трансформатора, то есть опять же выходит мизер. Вот так мы и получаем цифру 0.5$ за 1 трансформатор до 100 Вт.

Немного о моих результатах… Мне удалось уместиться в габарит по высоте и даже сделать лучше — вместо предельных 11 мм у меня получилось 9.6 мм. С одной стороны мало заметно, а на практике это уменьшение габаритов примерно на 13%. При чем, основной габарит по высоте задавал уже не трансформатор, а электролитические SMD конденсаторы на входе и выходе.
По себестоимости — точной цифры я вам назвать не могу, но уложиться получилось в требование. Тут стоит отметить усилия самого заказчика, он умудрился найти поставщиков, которые на большой серии смогли дать цены на уровне, а иногда и чуть ниже, чем на digikey. Лично моя заслуга — я решил техническую задачу и сделал дешево, а заказчик сам уже сделал супер-дешево без потери качества.

Технические возможности, открываемые планарным трансформатором

Дальше моя статья принимает больше технический характер, чем повествовательный и если вам не интересна силовая электроника, сухие расчеты и прочие гадости, то дальше можете не читать и переходить к обсуждениям в комментарии. Красивых картинок больше не будет. Если же вы планируете взять данную технологию для себя на вооружение, то тогда для вас все только начинается.

Планарные трансформаторы, за счет своих физических и конструктивных свойств, позволяют нам получить не только выигрыш в плане технологичности, а соответственно и себестоимости, но и открываю нам новые горизонты при проектировании. Давайте рассмотри основные плюсы, которые мы получаем при использовании планарных трансформаторов:

• Низкое тепловое сопротивление. Оно обусловлено более высоким отношением площади поверхности сердечника к его объему. За счет этого охлаждающая способность планарных трансформаторов ощутимо выше по сравнению с «классическими» трансформаторами на 50-70%. Это позволяет нам при проектирование закладывать большую плотность тока, а значит и обеспечить более высокую плотность энергии при том же эффективном объеме сердечника (Ve). При этом рост температуры остается в допустимых пределах
• Высокая плотность тока. Повышенная плотность тока является следствием предыдущего «плюса» планарного трансформатора. Обычно для трансформатора с проволочной обмоткой стандартным значением плотности тока является цифра около 6-7-8 А/мм2, когда для планарного трансформатора это цифра около 15-25А/мм2. Это разумеется при прочих равных условиях, таких как температура перегрева
• Отличная повторяемость паразитных параметров. Геометрия печатных плат при производстве выдерживается очень точно, что обеспечивает практически идеальную повторяемость паразитных параметров. Это позволяет достаточно легко проектировать резонансные преобразователи, например, LLC полумост и достигать очень высоких частот коммутации до 2-4 МГц
• Высокий коэффициент связи. Тут все просто — меньшие потери в обмотках,
  а значит более высокий КПД преобразователя мы получаем
• Малая индуктивность рассеяния. За счет этого амплитуда выбросов ЭДС и колебаний напряжения ниже, что в свою очередь повышает надежность транзисторов
• Очень высокая плотность энергии. Обусловлено совокупностью всех ранее описанных свойств планарного трансформатора.

Чтобы вы могли более наглядно оценить весь потенциал данного типа трансформаторов, могу сказать, что в данном проекте, на одной паре сердечников ELP18/4/10 мне удалось построить резонансный преобразователь мощностью 65 Вт. А теперь посмотрите на его габаритные размеры, не плохо же для такой мелочи?

Метод расчета планарного трансформатора

Методик, которые позволяют рассчитать данный тип трансформаторов, достаточно много. Правда основная литература, в том числе и научная, в основном на английском, немецком и китайском языках. Я на практике опробовал несколько, все они были взяты из англоязычных источников и все показали приемлемый результат. В процессе работы за несколько лет мною были сделаны небольшие правки, которые позволили несколько повысить точность расчетов и именно эту методику я вам и продемонстрирую.

У меня нет каких либо амбиций на ее уникальность, а так же я не гарантирую, что ее результаты достаточно точны во всех диапазонах частот и мощностей. Поэтому если вы планируете использовать в работе, то будьте аккуратны и всегда следите за адекватностью результатов.

Немного о моделировании… Его можно, а иногда и нужно делать, но работая даже с таким монстром как Comsol, мне не удавалось получить точность выше, чем дают обычные везде описанные методики. Пытался я учитывать и большее количество паразитных параметров, и более точно описывать скин-эффект, и учитывать магнитные изменения в материале сердечника и много чего еще — точности лучше +-3-5% получать не удавалось. Поэтому на мощностях до 150-200 Вт в моделирования смысла не вижу (вы можете конечно не согласиться), а вот после 200 Вт уже без него не обойтись, особенно если у вас резонансный преобразователь.

Расчет планарного трансформатора

При расчете любого трансформатора первым делом необходимо найти максимальное значение магнитной индукции. Потери в сердечнике и в медных проводниках приводят к нагреву трансформатора, поэтому расчеты необходимо вести относительно максимального допустимого перегрева трансформатора. Последний выбирается исходя из условий эксплуатации и требований, предъявляемых к устройству.

Делам эмпирическое допущение в котором предполагаем, что половина от общих потерь на трансформаторе — это потери в сердечнике. Исходя из этого допущения посчитаем максимальную плотность потерь в сердечнике по эмпирической формуле:

Где значение эффективного магнитного объема VE берется из документации на сердечник в [см3], значение максимального перегрева ΔT выбирается исходя из расчетов (например, я обычно беру в расчет 50-60 градусов). Размерность же получаемой величины — [мВт/см3].

Прошу обратить внимание, что многие формулы, которые я описываю, получены эмпирическим путем. Другие же записаны в их конечном виде без расписывания их математического вывода. Тем, кому интересно происхождение последних советую просто ознакомить с зарубежной литературой по магнитным материалам, например, есть стать и книги у Epcos и Ferroxcube.

Теперь, зная максимальную плотность потерь в сердечнике, мы можем посчитать максимальное значение индуктивности при котором не будет превышена температура перегрева выше расчетной.

Где СM, СT, x, y — параметры полученные эмпирическим путем методом аппроксимации кривой потерь, а f — частота преобразования. Получить их можно двумя путями: обработав данные (графики) из документации на свой сердечник или же построив эти графики самостоятельно. Последний способ позволит вам получить более точные данные, но потребуется наличие полноценного тепловизора.

В качестве примера я поделюсь с вами данными значениями для сердечников из материала Epcos N49, его аналог от Ferrocube является так же популярный и доступный материал 3F3. Оба материала позволяют без проблем строить преобразователи с резонансной частотой до 1 МГц включительно. Так же стоит отметить, что данные параметры зависят от частоты, данные цифры для частот 400-600 кГц. Это наиболее популярный диапазон частот и материал, который я использую.

• СM = 4,1 * 10-5
• СT = 1,08 * 10-2
• x = 1,96
• y = 2,27

Далее стоит вспомнить о второй составляющей потерь в трансформаторе — потери в медной обмотке. Считаются они легко, по нашему любимому закону Ома в котором дополнительно учли вполне логичные моменты: ток у нас импульсный и протекает он не 100% времени, то есть коэффициент заполнения. Рассказывать как посчитать сопротивление обмотки меди по ее геометрии я не буду, слишком банально, а общую формулу наверное напомню:

Потери в меди считаются для каждой обмотки отдельно, а потом складываются. Теперь мы знаем потери в каждом слое «пирога» и в сердечнике. Желающие могут промоделировать перегрев трансформатора, например, в Comsol или Solidworks Flow Simulation.

Продолжая тему медных проводников, давайте вспомним о таком явление, как скин-эффект. Если объяснять «на пальцах», то это эффект, когда с ростом частоты протекающего в проводнике тока, происходит «выдавливание» тока из проводника (от центра к поверхности) другим током — вихревым.
Если же говорить более по научному, то в результате протекания в проводнике переменного тока, наводится переменная индукция, которая в свою очередь вызывает вихревые токи. Это вихревые токи имеют направление противоположное нашему основному току и получается, что они взаимовычитаются и в центре проводника суммарный ток равен нулю.
Логика простая — чем выше частота протекаемого тока, тем больше сказывается скин-эффект и тем ниже эффективное сечение проводника. Уменьшить его влияние можно путем оптимизации геометрии обмоток, их распараллеливания и прочими методами, которые наверное заслуживают если не целой книги, то большой отдельной статьи.
Для наших же расчетов достаточно примерно оценить влияние скин-эффекта с помощью еще одной эмпирической формулы:

Где ∆δ — толщина зоны с нулевым током, f — частота преобразователя в [кГц]. Как видите данный эффект целиком привязан к частоте коммутации.

А теперь давайте посчитаем сколько витков и прочего нам потребуется для изготовление трансформатора прямого хода. Первым делом считаем сколько же нам потребуется витков в первичной обмотки:


Где Umin — минимальное входное напряжение, D — рабочий цикл, f — частота работы, Ae — эффективное сечение сердечника. Теперь считаем количество витков для вторично обмотки:

Где N1 — количество витков в первичной обмотке, D — рабочий цикл, Uout — номинальное выходное напряжение, Umin — минимальное входное напряжение.

Следующим шагом является расчет индуктивности первичной обмотки. Так как ток в обмотке у нас носит импульсную характеристику, то зависеть он будет и от индуктивности. Рассчитываем мы ее по следующей формуле:

Где μ0 — эффективная магнитная проницаемость, μa — амплитудная магнитная проницаемость, Ae — эффективное сечение сердечника, N1 — количество витков в первичной обмотке, Ie — эффективная длина пути. Недостающие параметры, типа проницаемости и длины магнитной линии вы можете взять в документации на конкретный сердечник.

Теперь финальный шаг, который нам необходимо сделать — рассчитать действующий в первичной обмотке ток. Это позволит в дальнейшем посчитать сечение для первичной обмотки и соответственно ширину проводника. Значение тока складывается из двух составляющих и выглядит следующим образом:

Тут вроде уже все составляющие формулы знакомы и посчитаны, единственное отмечу параметр Pmax. Это не просто значение номинальной выходной мощности, это полная мощность преобразователя с учетом КПД хотя бы примерно (я обычно закладываю 95-97% для резонансных преобразователей) и тем запасом, который вы закладываете в устройство. В моих устройства обычно 10% запас по мощности, в особо ответственных устройствах и узлах иногда приходится закладывать 20-25% запас, но это вызывает удорожание.

Вот мы и получили все параметры, которые необходимы для расчета и проектирования планарного трансформатора. Конечно вам придется самим посчитать сечение для обмоток, но это элементарная арифметика, которой я не хочу загромождать статью. Все же остальное уже посчитано и остается только спроектировать платы в каком либо САПР.

Итог

Надеюсь моя статья поможет начать вам использовать планарные трансформаторы как в своих домашних проектах, так и в коммерческих. Данную технологию необходимо использовать аккуратно, ведь в зависимости от задачи она может оказаться дороже «классических» трансформаторов.

Так же несомненно применение планарных трансформаторов открывает новые технические возможности, а современные Mosfet-ы и новые GaN транзисторы лишь способствуют этому, позволяя создавать преобразователи с частотами от 400 кГц и выше. Однако и стоимость этих «возможностей» не всегда достаточно низкая, да и для проектирование резонансных преобразователей на таких частотах требует большого набора знаний и опыта.

Но не стоит расстраиваться! Любому из вас, даже начинающему электронщику, под силам собрать топологии по проще, например, ZVS мост (Full bridge). Данная топология позволяет получит очень высокий КПД и не требует каких-то супер-секретных знаний. Необходимо лишь сделать прототип или макет и хорошенько поэксперементировать. Удачи в освоение новых горизонтов!